Просмотр сведений о научной статье


Обложка номера

№1-2 2016

Заголовок

Нелинейное деформирование тонкой сферической оболочки под давлением

Автор

Р.А. Сабиров

Организация

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнёва
г. Красноярск, Российская Федерация

Аннотация

Сосуды высокого давления, в том числе сферические баки, используются в аэрокосмической технике. Если не допускаются большие деформации, тогда для решения вопроса обеспечения прочности конструкции применяется уравнение равновесия Лапласа с приложением нормативных коэффициентов запаса по назначению. Составлено уравнение равновесия сферической оболочки по деформированной схеме, то есть с учетом величины прогиба, на которую увеличивается первоначальный радиус оболочки от действия давления. Неизвестными параметрами здесь являются прогиб и внутреннее мембранное усилие, возникающее в оболочке. Считается, что первоначальный объем материала оболочки при ее деформировании не изменяется, так что толщина есть величина переменная. Учет этих параметров преобразует уравнение равновесия в нелинейное уравнение, связывающее прогиб и величину внутреннего давления. Постоянными параметрами в это уравнение входят первоначальный радиус, исходный объем материала оболочки и модуль Юнга. В примере деформирования шара рассмотрена взаимосвязь прогиба с внутренним давлением, внутренним объемом, напряжением и толщиной стенки при условии несжимаемости материала. Приведены графики увеличения внутреннего объема шара, уменьшения толщины стенки, увеличения напряжения и изменения внутреннего усилия. Вывод, что в шаровой тонкой оболочке так связаны между собой внутреннее давление, прогиб, внутренний объем и толщина стенки, что давление увеличивается до определенного значения, затем оно начинает уменьшаться, привел к экспериментам с сообщающими сосудами – воздушными шариками.

Ключевые слова

расчет напряженного и деформированного состояния, большие перемещения, давление в шаре

Список литературы

[1] Ван Цзи-де. Прикладная теория упругости. М. : Физматгиз, 1959. 400 с.

[2] Вольмир А. С. Устойчивость упругих систем. М. : Физматгиз, 1963. 880 с.

[3] Саусвел Р. В. Введение в теорию упругости для инженеров и физиков. М. : Гос. изд-во иностр. лит., 1948. 675 с.

[4] Тимошенко С. П., Гудьер Дж. Теория упругости. М. : Наука, 1975. 576 с.

[5] Моделирование шарового сосуда по деформированной схеме / А. В. Изохватов, С. А. Полеготченков, Л. А. Бурым, Т. В. Дадыко, И. А. Моторкин ; науч. рук. – канд. техн. наук Р. А. Сабиров // Сборник материалов Международной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Проспект Свободный-2016», посвящённой Году образования в Содружестве Независимых Государств, Сибирский федеральный университет, 15–25 апреля 2016, г. Красноярск, с. 34–38. [Электронный ресурс] http://conf.sfu-kras.ru/mn2016/. (дата обращения: 01.09.2016).



Цитирование данной статьи

Сабиров Р.А. Нелинейное деформирование тонкой сферической оболочки под давлением // Исследования наукограда. 2016. № 1-2. С. 42-45.