Просмотр сведений о научной статье

Обложка номера

Заголовок

Приложение общей теории оболочек для учета краевого эффекта в тороидальном баке от внутреннего давления

Автор

Р.А. Сабиров

Организация

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнёва
г. Красноярск, Российская Федерация

Аннотация

Цель работы заключается в приложении уравнений общей теории оболочек для исследования изгибающих локальных моментных факторов так называемого краевого эффекта при расчете напряженно-деформированного состояния тороидального бака от внутреннего давления. В работе повторен вывод уравнения общей теории оболочек В. З. Власова в системе криволинейных координат. Получены выражения внутренних мембранных усилий, изгибающих и крутящих моментов. Составлены общие дифференциальные уравнения равновесия расчета изотропных оболочек переменной толщины и кривизны. Для расчета торового бака введена тороидальная система координат; разрешающие уравнения преобразованы в уравнение для решения осесимметричной задачи. Чтобы уменьшить порядок производных, полученное уравнение равновесия преобразовано в вариационное уравнение. Дифференциальные операторы заменены конечно-разностными аналогами, интегрирование заменено ступенчатым суммированием. Континуальная задача сведена к задаче дискретной, вариационно-разностной, с конечным числом переменных. Приведен расчет тора на внутреннее давление; тор подкреплен по внешней и внутренней кромкам мощными ребрами жесткости. Расчеты показали возникновение изгибающих моментов в области ребер, которые резко затухают на удалении от ребер, что есть проявление краевого эффекта. На удалении от ребер обнаруживается практически безмоментное состояние. Вычисленные значения мембранных продольных сил в области, удаленной от ребер, совпали со значениями, полученными с помощью уравнений Лапласа безмоментной теории.

Ключевые слова

теория оболочек, тор, краевой эффект

Список литературы

[1] Авдонин А. С. Прикладные методы расчета оболочек и тонкостенных конструкций. М. : Машиностроение, 1969. 403 с.

[2] Тимошенко С. П., Гудьер Дж. Теория упругости. М. : Наука, 1975. 576 с.

[3] Власов В.З. Общая теория оболочек и её приложения в технике. М., Л. : Гостехиздат, 1949. 783 с.

[4] Ван Цзи-де. Прикладная теория упругости. М. : Физматгиз, 1959. 400 с.

[5] Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности : пер. с англ. М. : Мир, 1987. 542 с.

[6] Биргер И. А., Мавлютов Р. Р. Сопротивление материалов : учеб. пособие. М. : Наука, 1986. 560 с.

Цитирование данной статьи

Сабиров Р.А. Приложение общей теории оболочек для учета краевого эффекта в тороидальном баке от внутреннего давления // Исследования наукограда. 2016. № 3-4. С. 25-31.

Данная статья лицензирована по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.