Просмотр сведений о научной статье


Обложка номера

№2 2019

Заголовок

Современные алгоритмы активной магнитной ориентации спутников

Авторы

М.Ю. Овчинников, Д.С. Ролдугин

Организация

Федеральный исследовательский центр Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН
г. Москва, Российская Федерация

Аннотация

В работе приводится обзор основных последних достижений в области алгоритмов активной магнитной ориентации спутников. Выделены три режима работы такой системы. В первую очередь рассматривается вспомогательная задача гашения угловой скорости спутника. Вторая часть посвящена краткому описанию работы магнитной системы совместно с другими управляющими устройствами или с использованием пассивных средств обеспечения ориентации. Управляющий момент, создаваемый магнитной системой, ограничен по направлению: нет возможности создать момент вдоль вектора магнитной индукции. Добавление других исполнительных элементов или использование свойств внешней среды может снять это ограничение, обеспечивая момент вдоль вектора индукции. Возникает, однако, ограничение на реализуемый режим движения. Выделены стабилизация в гравитационном поле с использованием штанги, спутник с тангажным маховиком, стабилизация собственным вращением. В этих случаях достигаются практически важные режимы движения – орбитальная ориентация и инерциальная одноосная стабилизация. Третья часть посвящена наиболее перспективной теме – чисто магнитной системе ориентации, обеспечивающей произвольно заданную трехосную ориентацию космического аппарата. Рассмотрены различные подходы к преодолению ограничения в реализации управляющего момента, с разделением на локальные и оптимизационные методы. В таком подходе возможна реализация любого режима движения аппарата, но точность и быстродействие системы ориентации оказываются невелики.

Ключевые слова

ориентация спутника, угловое движение, магнитная ориентация, магнитное управление, магнитная система ориентации, магнитная катушка

Список литературы

[1] Fischell R. E. Magnetic damping of the angular motions of Earth satellites // Journal of the American Rocket Society, 1961, vol. 31, no. 9, pp. 1210–1217.

[2] Grasshoff L. H. A method for controlling the attitude of a spin-stabilized satellite // Journal of the American Rocket Society, 1961, vol. 31, no. 5, pp. 646–649.

[3] Белецкий В. В., Зонов Ю. В. Вращение и ориентация третьего советского спутника // Сборник "Искусственные спутники Земли”. АН СССР, 1961. № 7. С. 32–55.

[4] Bhat S. P. Controllability of nonlinear time-varying systems: applications to spacecraft attitude control using magnetic actuation // IEEE Transactions on Automatic Control, 2005, vol. 50, no. 11, pp. 1725–1735.

[5] Bhat S. P., Dham A. S. Controllability of spacecraft attitude under magnetic actuation // 42nd IEEE International Conference on Decision and Control. Maui, HI, USA, 2003, vol. 3, pp. 2383–2388.

[6] Navabi M., Barati M. Mathematical modeling and simulation of the earth’s magnetic field: A comparative study of the models on the spacecraft attitude control application // Applied Mathematical Modelling, 2017, vol. 46, pp. 365–381.

[7] Ovchinnikov M. Yu., Penkov V. I., Roldugin D. S., Pichuzhkina A. V. Geomagnetic field models for satellite angular motion studies // Acta Astronautica, 2018, vol. 144, pp. 171–180.

[8] Тихонов А. А., Петров К. Г. Мультипольные модели магнитного поля Земли // Космические исследования. 2002. Т. 40. № 3. С. 219–229.

[9] Yang Y. Controllability of spacecraft using only magnetic torques // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2016, vol. 52, no. 2, pp. 954–961.

[10] Smirnov G., Ovchinnikov M., Miranda F. On the magnetic attitude control for spacecraft via the epsilon-strategies method // Acta Astronautica, 2008, vol. 63, no. 5–6, pp. 690–694.

[11] Ovchinnikov M. Yu., Roldugin D. S. A survey on active magnetic attitude control algorithms for small satellites // Progress in Aerospace Sciences, 2019. doi: 10.1016/j.paerosci.2019.05.006.

[12] Silani E., Lovera M. Magnetic spacecraft attitude control: a survey and some new results // Control Engineering Practice, 2005, vol. 13, no. 3, pp. 357–371.

[13] Сарычев В. А. Вопросы ориентации искусственных спутников / Итоги науки и техники. Серия "Исследование космического пространства". М. : ВИНИТИ, 1978. T. 11. 221 с.

[14] Shrivastava S. K., Modi V. J. Satellite attitude dynamics and control in the presence of environmental torques – a brief survey // Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 1983, vol. 6, no. 6, pp. 461–471.

[15] Сарычев В. А., Овчинников М. Ю. Магнитные системы ориентации искусственных спутников Земли / Итоги науки и техники. Серия: "Исследование космического пространства". М. : ВИНИТИ, 1985. 106 с.

[16] Коваленко А. П. Магнитные системы управления космическими летательными аппаратами. М. : Машиностроение, 1975. 248 с.

[17] Овчинников М. Ю., Пеньков В. И., Ролдугин Д. С., Иванов Д. С. Магнитные системы ориентации малых спутников. М. : ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016. 366 с.

[18] Stickler A. C., Alfriend K. T. Elementary magnetic attitude control system // Journal of Spacecraft and Rockets, 1976, vol. 13, no. 5, рр. 282–287.

[19] Ovchinnikov M. Yu., Roldugin D. S., Tkachev S. S., Penkov V. I. B-dot algorithm steady-state motion performance // Acta Astronautica, 2018, vol. 146, рр. 66–72.

[20] Сарычев В. А., Сазонов В. В. Оценка влияния диссипативного магнитного момента от вихревых токов на быстрое вращение спутника // Космические исследования. 1982. Т. 20, № 2. С. 297–300.

[21] Lovera M. Magnetic satellite detumbling: The B-dot algorithm revisited / Proceedings of the American Control Conference. Chicago, 2015. pp. 1867–1872.

[22] Драновский В. И., Яншин А. М. Влияние диссипативных моментов от вихревых токов на ориентацию спутника, стабилизированного вращением // Космические исследования. 1975. T. 13, № 4. С. 487–493.

[23] Сазонов В. В., Сарычев В. А. Влияние диссипативного магнитного момента на вращение спутника относительно центра масс // Изв. АН СССР, Мех. тв. тела. 1983. T. 2. С. 3–12.

[24] Овчинников М. Ю., Пеньков В. И., Ролдугин Д. С., Карпенко С. О. Исследование быстродействия алгоритма активного магнитного демпфирования // Космические исследования. 2012. Т. 50, № 2. С. 176–183.

[25] Avanzini G., Giulietti F. Magnetic detumbling of a rigid spacecraft // Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2012, vol. 35, no. 4, pp. 1326–1334.

[26] Wisniewski R., Blanke M. Fully magnetic attitude control for spacecraft subject to gravity gradient // Automatica, 1999, vol. 35, no. 7, pp. 1201–1214.

[27] Семкин Н. Д., Любимов В. В., Малышев В. И. Моделирование законов функционирования магнитных исполнительных органов при ориентации микроспутника по местной вертикали // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2012. T. 15, № 1. С. 103–108.

[28] Любимов В. В., Подклетнова С. В. Оптимальные законы управления для уменьшения кинетического момента и демпфирования угловой скорости наноспутников и микроспутников с магнитными катушками на борту // Вестник самарского государственного аэрокосмического университета им. акад. С. П. Королёва. 2016. T. 15, № 2. С. 57–67.

[29] Shigehara M. Geomagnetic attitude control of an axisymmetric spinning satellite // Journal of Spacecraft and Rockets, 1972, vol. 9, no. 6, pp. 391–398.

[30] Vega K., Auslander D., Pankow D. Design and modeling of an active attitude control system for CubeSat class satellites / AIAA Modeling and Simulation Technologies Conference. Reston, Virigina, 2009. AIAA 2009–5812.

[31] Овчинников М. Ю., Ролдугин Д. С., Пеньков В. И. Исследование связки трех алгоритмов магнитного управления угловой скоростью и ориентацией спутника, стабилизируемого вращением // Космические исследования. 2012. T. 50, № 4. С. 326–334.

[32] Ovchinnikov M. Yu., Roldugin D. S., Penkov V. I. Asymptotic study of a complete magnetic attitude control cycle providing a single-axis orientation // Acta Astronautica, 2012, vol. 77, pp. 48–60.

[33] Zavoli A., Giulietti F., Avanzini G., de Matteis G. Spacecraft dynamics under the action of Y-dot magnetic control law // Acta Astronautica, 2016, vol. 122, pp. 146–158.

[34] Thomson W. T. Spin stabilization of attitude against gravity torque // The Journal of the Astronautical Sciences, 1962, vol. 9, no. 1. AAS 9-1-31-3.

[35] Avanzini G., de Angelis E. L., Giulietti F. Spin-axis pointing of a magnetically actuated spacecraft // Acta Astronautica, 2014, vol. 94, no. 1, pp. 493–501.

[36] de Ruiter A. A fault-tolerant magnetic spin stabilizing controller for the JC2Sat-FF mission // Acta Astronautica, 2011, vol. 68, no. 1–2, pp. 160–171.

[37] Alfriend K. T. Magnetic attitude control system for dual-spin satellites // AIAA Journal, 1975, vol. 13, no. 6, pp. 817–822.

[38] Wheeler P. C. Spinning spacecraft attitude control via the environmental magnetic field // Journal of Spacecraft and Rockets, 1967, vol. 4, no. 12, pp. 1631–1637.

[39] Ergin E. I., Wheeler P. C. Magnetic attitude control of a spinning satellite. // Journal of Spacecraft and Rockets, 1965, vol. 2, no. 6, pp. 846–850.

[40] Овчинников М. Ю., Пеньков В. И., Ролдугин Д. С., Варатарао Р., Рябиков В. С. Движение спутника, оснащенного тангажным маховиком и магнитными катушками, в гравитационном поле // Космические исследования. 2017. T. 55, № 3. С. 218–225.

[41] Goel P. S., Rajaram S. Magnetic attitude control of a momentum-biased satellite in near-equatorial orbit // Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 1979, vol. 2, no. 4, pp. 334–338.

[42] Guelman M. M., Waller R., Shiryaev A., Psiaki M. Design and testing of magnetic controllers for Satellite stabilization // Acta Astronautica, 2005, vol. 56, no. 1–2, pp. 231–239.

[43] Martel F., Pal P. K., Psiaki M. Active magnetic control system for gravity gradient stabilized spacecraft / Proceedings of the 2nd Annual AIAA/USU Conference on Small Satellites. Logan, USA, 1988. 19 p.

[44] Pittelkau M. E. Optimal periodic control for spacecraft pointing and attitude determination // Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 1993, vol. 16, no. 6, pp. 1078–1084.

[45] Hablani H. B. Comparative stability analysis and performance of magnetic controllers for bias momentum satellites // Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 1995, vol. 18, no. 6, pp. 1313–1320.

[46] Hablani H. B. Magnetic precession and product-of-inertia nutation damping of bias momentum satellites // Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 1995, vol. 18, no. 6, pp. 1321–1328.

[47] Tsuchiya K., Inoue M. New control schemes for a magnetic attitude control system // IFAC Proceedings Volumes, 1983, vol. 16, no. 11, pp. 221–225.

[48] Tregouet J.-F., Arzelier D., Peaucelle D., Ebihara Yo., Pittet C., Falcoz A. Periodic H2 synthesis for spacecraft attitude control with magnetorquers and reaction wheels / IEEE Conference on Decision and Control and European Control Conference. Orlando, USA, 2011. pp. 6876–6881.

[49] Lovera M. Periodic H-inf attitude control for satellites with magnetic actuators // IFAC Proceedings Volumes, 2000, vol. 33, no. 14, pp. 631–636.

[50] Calloni A., Corti A., Zanchettin A. M., Lovera M. Robust attitude control of spacecraft with magnetic actuators / 2012 American Control Conference, 2012. pp. 750–755.

[51] Wang P., Shtessel Y. Satellite attitude control via magnetorquers using switching control laws // IFAC Proceedings Volumes, 1999, vol. 32, no. 2, pp. 8021–8026.

[52] Игнатов А. И., Сазонов В. В. Стабилизация режима гравитационной ориентации искусственного спутника Земли электромагнитной системой управления / Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша. 2016. № 28. 32 c.

[53] Grassi M. Attitude determination and control for a small remote sensing satellite // Acta Astronautica, 1997, vol. 40, no. 9, pp. 675–681.

[54] Lovera M., Astolfi A. Global magnetic attitude control of spacecraft in the presence of gravity gradient // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2006, vol. 42, no. 3. pp. 796–805.

[55] Pulecchi T., Lovera M. Attitude control of spacecraft with partially magnetic actuation // IFAC Proceedings Volumes, 2007, vol. 40, no. 7, pp. 609–614.

[56] Desouky M. A. A., Prabhu K., Abdelkhalik O. On spacecraft magnetic attitude control / Space Flight Mechanics Meeting. Reston, Virginia, 2018. AIAA 2018–0205.

[57] Forbes J. R., Damaren C. J. Geometric approach to spacecraft attitude control using magnetic and mechanical actuation // Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2010, vol. 33, no. 2, pp. 590–595.

[58] de Ruiter A. Magnetic control of dual-spin and bias-momentum spacecraft // Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2012, vol. 35, no. 4, pp. 1158–1168.

[59] Jan Y. W., Tsai J.-R. Active control for initial attitude acquisition using magnetic torquers // Acta Astronautica, 2005, vol. 57, no. 9, pp. 754–759.

[60] Kim J., Worrall K. Sun tracking controller for UKube-1 using magnetic torquer only // IFAC Proceedings Volumes, 2013, vol. 46, no. 19, pp. 541–546.

[61] Ovchinnikov M. Yu., Roldugin D. S., Tkachev S. S., Karpenko S. O. New one-axis one-sensor magnetic attitude control theoretical and in-flight performance // Acta Astronautica, 2014, vol. 105, no. 1, pp. 12–16.

[62] Karpenko S. O., Ovchinnikov M. Yu., Roldugin D. S., Tkachev S. S. One-axis attitude of arbitrary satellite using magnetorquers only // Cosmic Research, 2013, vol. 51, no. 6, pp. 478–484.

[63] Игнатов А. И., Сазонов В. В. Стабилизация режима солнечной ориентации искусственного спутника Земли электромагнитной системой управления // Космические исследования. 2018. T. 56, № 5. С. 375–383.

[64] Psiaki M. L. Nanosatellite attitude stabilization using passive aerodynamics and active magnetic torquing // Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2004, vol. 27, no. 3, pp. 347–355.

[65] Антипов К. А., Тихонов А. А. Параметрическое управление в задаче о стабилизации космического аппарата в магнитном поле земли // Автоматика и телемеханика. 2007. № 8. С. 44–56.

[66] Modi V. J., Pande K. C. Magnetic-solar hybrid attitude control of satellites in near-equatorial orbits // Journal of Spacecraft and Rockets, 1974, vol. 11, no. 12, pp. 845–851.

[67] Nobari N. A., Misra A. K. A hybrid attitude controller consisting of electromagnetic torque rods and an active fluid ring // Acta Astronautica, 2014, vol. 94, no. 1, pp. 470–479.

[68] Lovera M., Astolfi A. Spacecraft attitude control using magnetic actuators // Automatica, 2004, vol. 40, no. 8, pp. 1405–1414.

[69] Lovera M., Astolfi A. Global magnetic attitude control of inertially pointing spacecraft // Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2005, vol. 28, no. 5, pp. 1065–1072.

[70] Rossa F. D., Bergamasco M., Lovera M. Bifurcation analysis of the attitude dynamics for a magnetically controlled spacecraft / 51st IEEE Conference on Decision and Control. Maui, HI, USA, 2012. pp. 1154–1159.

[71] Ovchinnikov M. Yu., Roldugin D. S., Penkov V. I. Three-axis active magnetic attitude control asymptotical study // Acta Astronautica, 2015, vol. 110, pp. 279–286.

[72] Ovchinnikov M. Yu., Roldugin D. S., Ivanov D. S., Penkov V. I. Choosing control parameters for three axis magnetic stabilization in orbital frame // Acta Astronautica, 2015, vol. 116, pp. 74–77.

[73] Ivanov D. S., Ovchinnikov M. Yu., Penkov V. I., Roldugin D. S., Doronin D. M., Ovchinnikov A. V. Advanced numerical study of the three-axis magnetic attitude control and determination with uncertainties // Acta Astronautica, 2017, vol. 132, pp. 103–110.

[74] Celani F. Robust three-axis attitude stabilization for inertial pointing spacecraft using magnetorquers // Acta Astronautica, 2015, vol. 107, pp. 87–96.

[75] Bruni R., Celani F. A robust optimization approach for magnetic spacecraft attitude stabilization // Journal of Optimization Theory and Applications, 2017, vol. 173, no. 3, pp. 994–1012.

[76] Chasset C., Noteborn R., Bodin P., Larsson R., Jakobsson B. 3-Axis magnetic control: flight results of the TANGO satellite in the PRISMA mission // CEAS Space Journal, 2013, vol. 5, no. 1–2, pp. 1–17.

[77] Bodin P., Larsson R., Nilsson F., Chasset C., Noteborn R., Nylund M. PRISMA: An In-Orbit Test Bed for Guidance, Navigation, and Control Experiments // Journal of Spacecraft and Rockets, 2009, vol. 46, no. 3, pp. 615–623.

[78] Celani F. Spacecraft attitude stabilization with piecewise-constant magnetic dipole moment // Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2016, vol. 39, no. 5, pp. 1140–1146.

[79] Celani F. Spacecraft attitude stabilization using magnetorquers with separation between measurement and actuation // Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2016, vol. 39, no. 9, pp. 2184–2191.

[80] Xu C., Luo W., Yang X. Three-axis magnetic attitude control by delayed output feedback / Chinese Automation Congress. Jinan, China, 2017. pp. 3544–3549.

[81] Wood M., Chen W. Attitude control of magnetically actuated satellites with an uneven inertia distribution // Aerospace Science and Technology, 2013, vol. 25, no. 1, pp. 29–39.

[82] Sugimura N., Kuwahara T., Yoshida K. Attitude determination and control system for nadir pointing using magnetorquer and magnetometer / IEEE Aerospace Conference. Big Sky, MT, USA, 2016. 12 p.

[83] Sakai Sh, Fukushima Yo., Saito H., Kaneda R. Studies on magnetic attitude control system for the REIMEI microsatellite / AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit. Reston, Virigina, 2006. AIAA 2006–6450.

[84] Gulmammadov F., Kahraman O., Yavuzyilmaz C., Tufekci C. S., Subasi Y. Magnetorquers only attitude maintaining using dynamic attitude simulator environment / AIAA Modeling and Simulation Technologies Conference. Toronto, 2010. AIAA 2010–8106.

[85] Reyhanoglu M., Ton C., Drakunov S. Attitude Stabilization of a nadir-pointing small satellite using only magnetic actuators // IFAC Proceedings Volumes, 2009, vol. 42, no. 19, pp. 292–297.

[86] Reyhanoglu M., Drakunov S. Attitude stabilization of small satellites using only magnetic actuation / 34th Annual Conference of IEEE Industrial Electronics, 2008. pp. 103–107.

[87] Bushenkov V. A., Ovchinnikov M. Yu., Smirnov G. V. Attitude stabilization of a satellite by magnetic coils // Acta Astronautica, 2002, vol. 50, no. 12, pp. 721–728.

[88] Smirnov G. V. Attitude determination and stabilization of a spherically symmetric rigid body in a magnetic field // International Journal of Control, 2001, vol. 74, no. 4, pp. 341–347.

[89] Inamori T., Otsuki K., Sugawara Yo., Saisutjarit Ph., Nakasuka Sh. Three-axis attitude control by two-step rotations using only magnetic torquers in a low Earth orbit near the magnetic equator // Acta Astronautica, 2016, vol. 128, pp. 696–706.

[90] Wang P., Shtessel Y. Satellite attitude control using only magnetorquers / Proceedings of the Thirtieth Southeastern Symposium on System Theory. Morgantown, West Virginia, 1998. pp. 500–504.

[91] Wisniewski R. Sliding mode attitude control for magnetic actuated satellite // IFAC Proceedings Volumes, 1998, vol. 31, no. 21, pp. 179–184.

[92] Sofyali A., Jafarov E. M. Purely magnetic spacecraft attitude control by using classical and modified sliding mode algorithms / 12th International Workshop on Variable Structure Systems. Mumbai, 2012. pp. 117–123.

[93] Sofyali A., Jafarov E. M. Integral sliding mode control of small satellite attitude motion by purely magnetic actuation // IFAC Proceedings Volumes, 2014, vol. 47, no. 3, pp. 7947–7953.

[94] Sofyali A., Jafarov E. M., Wisniewski R. Robust and global attitude stabilization of magnetically actuated spacecraft through sliding mode // Aerospace Science and Technology, 2018, vol. 76, pp. 91–104.

[95] Ovchinnikov M. Yu., Roldugin D. S., Penkov V. I., Tkachev S. S., Mashtakov Y. V. Fully magnetic sliding mode control for acquiring three-axis attitude // Acta Astronautica. 2016. vol. 121. pp. 59–62.

[96] Janardhanan S., Nabi M., Tiwari P. M. Attitude control of magnetic actuated spacecraft using super-twisting algorithm with nonlinear sliding surface / 12th International Workshop on Variable Structure Systems, 2012. pp. 46–51.

[97] Schlanbusch R., Kristiansen R., Nicklasson P. J. Spacecraft magnetic control using dichotomous coordinate descent algorithm with box constraints // Modeling, Identification and Control, 2010, vol. 31, no. 4, pp. 123–131.

[98] Psiaki M. L. Magnetic torquer attitude control via asymptotic periodic linear quadratic regulation // Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2001, vol. 24, no. 2, pp. 386–394.

[99] Lovera M., de Marchi E., Bittanti S. Periodic attitude control techniques for small satellites with magnetic actuators // IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2002, vol. 10, no. 1, pp. 90–95.

[100] Yang Y. An efficient algorithm for periodic Riccati equation with periodically time-varying input matrix // Automatica, 2017, vol. 78, pp. 103–109.

[101] Rodriguez-Vazquez A. L., Martin-Prats M. A., Bernelli-Zazzera F. Full magnetic satellite attitude control using ASRE method / 1st IAA Conference on Dynamics and Control of Space Systems. Porto, Portugal, 2012. AAS 12–347.

[102] Colagrossi A., Lavagna M. Fully magnetic attitude control subsystem for picosat platforms // Advances in Space Research, 2018, vol. 62, no. 12, pp. 3383–3397.

[103] Avanzini G., de Angelis E. L., Giulietti F. Acquisition of a desired pure-spin condition for a magnetically actuated spacecraft // Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2013, vol. 36, no. 6, pp. 1816–1821.

[104] Wisniewski R., Stoustrup J. Periodic H2 synthesis for spacecraft attitude determination and control with a vector magnetometer and magnetorquers // IFAC Proceedings Volumes, 2001, vol. 34, no. 12, pp. 119–124.

[105] Zanchettin A. M., Lovera M. H-inf attitude control of magnetically actuated satellites // IFAC Proceedings Volumes, 2011, vol. 44, no. 1, pp. 8479–8484.

[106] Kulkarni J., Campbell M. An approach to magnetic torque attitude control of satellites via H-inf control for LTV systems / 43rd IEEE Conference on Decision and Control, 2004. pp. 273–277.

[107] Liang J., Fullmer R., Chen Y. Time-optimal magnetic attitude control for small spacecraft / 43rd IEEE Conference on Decision and Control, 2004. pp. 255–260.

[108] Wood M., Chen W., Fertin D. Model predictive control of low earth orbiting spacecraft with magneto-torquers / 2006 IEEE Conference on Computer Aided Control System Design, 2006. pp. 2908–2913.

[109] Wood M., Chen W. Regulation of magnetically actuated satellites using model predictive control with disturbance modelling / 2008 IEEE International Conference on Networking, Sensing and Control, 2008. pp. 692–697.

[110] Krogstad T., Gravdahl J.T., Tondel P. Explicit model predictive control of a satellite with magnetic torquers / Proceedings of the 2005 IEEE Mediterrean Conference on Control and Automation Intelligent Control, 2005. pp. 491–496.

[111] Ahmed S., Kerrigan E. C. Suboptimal predictive control for satellite detumbling // Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2014, vol. 37, no. 3, pp. 850–859.

[112] Bohm Ch., Merk M., Fichter W., Allgower F. // Lecture Notes in Control and Information Sciences: vol. 384, Nonlinear Model Predictive Control / ed. Magni L., Raimondo D. M., Allgower F. 2009. pp. 511–520.

[113] Das S., Sinha M., Misra A. K. Dynamic neural units for adaptive magnetic attitude control of spacecrafts // Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2012, vol. 35, no. 4, pp. 1280–1291.



Цитирование данной статьи

Овчинников М.Ю., Ролдугин Д.С. Современные алгоритмы активной магнитной ориентации спутников // Космические аппараты и технологии. 2019. Т. 3. № 2. С. 73-86. doi: 10.26732/2618-7957-2019-2-73-86