Просмотр сведений о научной статье

Обложка номера

Заголовок

Применение кусочно-линейной аппроксимации вероятностно-временных характеристик систем массового обслуживания

Авторы

И.Л. Крикунов, К.Э. Гаипов

Организация

Сибирский федеральный университет
г. Красноярск, Российская Федерация

Аннотация

На сегодняшний момент времени от спутниковых технологий в той или иной степени зависят многие современные отрасли. Для построения таких спутниковых систем связи необходима оценка параметров качества обслуживания, одним из которых является время задержки информации. Для реализации математической модели спутниковой сети используются такие аналитические выражения для временных задержек, которые имеют неустранимый разрыв второго рода в момент времени, когда интенсивность поступления трафика становится равной интенсивности обслуживания. Устранение данной особенности позволило бы сократить время расчета оптимальных маршрутов. В представленной работе для достижения поставленной цели используется кусочно-линейная аппроксимация. В качестве способа задания прямых рассматриваются два подхода, которые сравниваются с помощью интегрального метода наименьших квадратов, а также рассмотрен вопрос о количестве используемых прямых в условиях поставленной задачи. В качестве результатов были получены аппроксимационные зависимости, позволяющие построить кусочно-линейную функцию среднего времени ожидания в буфере для системы М/М/1. Описана процедура нахождения оптимальных параметров для данной функции, а также аналитическим методом были получены приближенные формулы нахождения точек касания прямых, зависящие от поступающей интенсивности трафика.

Ключевые слова

спутниковый канал, оптимальная маршрутизация, целевая функция, кусочно-линейная аппроксимация

Список литературы

[1] Галлагер Р., Бертсекас Д. Сети передачи данных. М. : Мир, 1989. 544 с.

[2] Крон Г. Тензорный анализ сетей : учеб. пособие. М. : Сов. радио, 1978. 720 с.

[3] Парфенов В. И., Золотарев С. В. Об одном алгоритме решения задачи оптимальной маршрутизации по критерию средней задержки // Вестник ВГУ: сер. Физика. Математика. 2007. № 2. С. 28–32.

[4] Пономарев Д. Ю., Гаипов К. Э., Подойницына О. И., Шиянов Е. А. Определение целевой функции для решения задачи оптимального распределения трафика тензорным методом // Труды Международной научно-технической конференции «Современные информационные технологии». Пенза. Пензенская государственная технологическая академия. 2009.

[5] Пономарев Д. Ю. О подходе к анализу сетей массового обслуживания с использованием тензорной методологии // Труды V Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO '06. М. Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН. 2006.

[6] Пономарев Д. Ю. Тензорный метод для телекоммуникационных сетей // Труды КГТУ. 2006. № 2–3.

[7] Вишневский В. М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей. М. : Техносфера, 2003. 512 с.

[8] Березко М. П., Вишневский В. М., Левнер Е. В., Федотов Е. В. Математические модели исследования маршрутизации в сетях передачи данных // Информационные процессы. 2001. Т. 1. № 2. С. 103–125.

[9] Вержбицкий В. М. Основы численных методов : учеб. М. : Директ-Медиа, 2013. 847 с.

[10] Линник Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. М. : Гос. издание физико-математической литературы, 1962. 352 с.

Цитирование данной статьи

Крикунов И.Л., Гаипов К.Э. Применение кусочно-линейной аппроксимации вероятностно-временных характеристик систем массового обслуживания // Космические аппараты и технологии. 2020. Т. 4. № 4. С. 219-225. doi: 10.26732/j.st.2020.4.04

Данная статья лицензирована по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.