Просмотр сведений о научной статье

Обложка номера

Заголовок

Исследование возникновения флаттера в изотропных и ортотропных пластинах с различными граничными условиями и углами скоса

Авторы

¹Н.С. Азиков, ²А.В. Зинин, ³Ю.В. Гайдаржи

Организации

¹Институт машиноведения имени А. А. Благонравова РАН
г. Москва, Российская Федерация
²Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
г. Москва, Российская Федерация
³ООО Топс Бизнес Интегратор
г. Москва, Российская Федерация

Аннотация

Цель проведенных исследований: определить возможность возникновения панельного флаттера в диапазоне средних сверхзвуковых скоростей в многослойной композитной пластине с формой прямоугольника или параллелограмма и учетом направления действия скоростного потока относительно ее продольных кромок. Проведено исследование возможности возникновения панельного флаттера в диапазоне средних сверхзвуковых скоростей (1,4<M<2). Изучено влияние граничных условий и углов скоса изотропной и ортотропной пластин на критическую скорость флаттера. Записываются основные соотношения (физические и геометрические) для многослойной композитной пластины с симметричной укладкой слоев по толщине в косоугольной системе координат, связанной с геометрией контура. Поскольку геометрические граничные условия на каждой кромке пластины могут быть разными, для аппроксимации формы прогиба используются известные «балочные» функции по каждой координате косоугольной системы координат. Исходная задача обтекания пластины потоком сверхзвукового газа считается нестационарной. Но поскольку далее возникает потребность в нескольких собственных частотах колебаний, последние находятся из условия минимума полной потенциальной энергии системы. Решение нестационарной задачи строится на основе нескольких собственных частот колебаний при фиксированных значениях скорости потока газа, обтекающего пластину. Однородная система уравнений получена с помощью метода Бубнова-Галеркина при прогибе, представленном в виде ряда, составленного из собственных форм. Последние выбираются из граничных условий. В качестве критического параметра системы выступает условие равенства нулю действительной части комплексно-сопряженных собственных значений. Возникновение флаттера связывается с изменением знака действительной части собственных значений, которые находятся из условия нетривиальности решения однородной системы уравнений. Для выбранных геометрических размеров пластин и механических характеристик материала найдены критические скорости флаттера и частоты колебаний. Проведен анализ результатов. Отмечено, что в исходной постановке задачи имеет место возникновение панельного флаттера в среднем диапазоне сверхзвуковых скоростей.

Ключевые слова

скошенные пластины, граничные условия, собственные частоты колебаний, комплексно-сопряженные собственные значения, флаттер пластин

Список литературы

[1] Болотин В. В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости // М.: Физматгиз, 1961. 339 с.

[2] Ильюшин А. А. Закон плоских сечений в аэродинамике больших сверхзвуковых скоростей // Известия АН СССР. Прикладная математика и механика. 1056. Т. 20. № 6. С. 733–755.

[3] Смирнов А. И. Аэроупругая устойчивость летательных аппаратов // М.: Машиностроение, 1980. 231 с.

[4] Веденеев В. В. Численное исследование сверхзвукового флаттера пластины с использованием точной аэродинамической теории // Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 2. 2009. С. 168–177.

[5] Веденеев В. В. Исследование одномодового флаттера прямоугольной пластины в случае переменного усиления собственной моды вдоль пластины // Известия РАН. Механика жидкости и газа, 2010. № 4, с. 163–174.

[6] Новичков Ю. Н. Флаттер пластин и оболочек // Итоги науки и техники. Сер. Механика деформируемого твердого тела. 1978. Т. 11. С. 67–122.

[7] Алгазин С. Д., Кийко И. А. Флаттер пластин и оболочек. М.: Наука, 2006. 247 с.

[8] Элкинс Раш, Ванг Ганг. Анализ аэроупругости и динамики композитных крыльев с трещинами с использованием спектрального метода конечных элементов // doi:10.2514/6.2014–0677

[9] Характеристики флаттера гибкой композитной пластины из 3D-ткани со встроенным сплавом с памятью формы в дозвуковом потоке. Март 2022 г. // doi: 10.1177/15280837221077043

[10] Нелинейная аэроупругость пониженного порядка стреловидных композитных крыльев с использованием сжимаемой индикаторной нестационарной аэродинамики // doi: 10.1016/j.jfluidstructs.2019.102812

[11] Двухуровневая последовательная оптимизация для комплексного проектирования композитных конструкций с неопределенной прочностью/аэроупругостью // Структурная и междисциплинарная оптимизация (2021) 64: 2377–2392 https://doi.org/10.1007/s00158–021–02989-x

[12] Влияние несбалансированных параметров ламинирования на статическую аэроупругость крыла с высоким удлинением // Международный журнал аэрокосмической техники, т. 2021, №3949078, 19 с. doi: 10.1155/2021/3949078.

[13] Слисонгсом С., Кумар С., Бурерат С. Многоцелевая оптимизация частичной топологии композитного крыла самолета, основанная на надежности // Symmetry, 2023, 15, 305. https://doi.org/10.3390/ syml5020305

[14] Прогнозирование повреждений изогнутой композитной однослойной панели повышенной жесткости при статическом сжатии // Июль 2023 г. AIAA JournalFollow journal // doi: 10.2514/1.J062656

[15] Васильев В. В. Механика конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988. 272 с.

[16] Эйсли Дж. Г., Люссен Г. Колебание тонких пластин под действием комбинированных сдвигающих и нормальных краевых сил // Журнал AIAA, 1963. 1 (3), 620–626 // doi:10.2514/3.54847

[17] Кеттер Д. Дж. Колебание плоских прямоугольных ортотропных панелей // Журнал AIAA, 1967. 5(1), 116–124 // doi:10.2514/3.3917

[18] Азиков Н. С., Зинин А. В., Гайдаржи Ю. В., Сайфуллин И. Ш. Прочность при закритическом деформировании косоугольных композиционных панелей // Проблемы машиностроения и надежности машин, 2021. № 5. С. 62–71.

[19] Азиков Н. С., Зинин А. В. Модель разрушения анизогридной композитной конструкции // Проблемы машиностроения и надежности машин, 2018. Том 47. № 5. С. 423–429.

[20] Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984. 320 с.

[21] Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1968. 720 с.

[22] Маделунг Э. Математический аппарат физики. М.: Наука, 1968. 620 с.

Цитирование данной статьи

Азиков Н.С., Зинин А.В., Гайдаржи Ю.В. Исследование возникновения флаттера в изотропных и ортотропных пластинах с различными граничными условиями и углами скоса // Космические аппараты и технологии. 2024. Т. 8. № 3. С. 156-169.

Данная статья лицензирована по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.